如何理解数字信号中的抖动

●抖动的定义
    “抖动可以定义为数字信号在有效时点上偏离理想时间位置的短期变化。” 这个定义指明了抖动的本质，但在明确使用这一定义前，还必须具体了解某些单独的术语( 短期、有效时点、理想位置)。
    在所有实际应用中，抖动具有随机成分，因此必须使用统计术语指定抖动。必须使用平均值和标准偏差等指标以及置信区间等项目，建立有意义的、可复现的测量。
●“短期”的界定：抖动与漂移的关系
    根据惯例，人们在对偏差与时间关系进行傅立叶分析的基础上，把定时偏差分成两类，分别称为抖动和漂移。发生得慢的定时偏差称为漂移，抖动则是指发生得比较快的定时偏差。
    ITU2把漂移和抖动之间的阈值定义为10 Hz，但也可能会遇到其它定义。在许多情况下，漂移对串行通信链路影响很小或没有影响，因为时钟恢复电路可以有效地消除漂移。
●“有效时点”的界定：参考电平
    有效时点是指数字信号的逻辑状态之间的转换或边沿。更具体地说，有效时点是指转换信号跨过选定的振幅阈值的那一刻，振幅阈值可以称为参考电平或判定阈值。对两电平信号，通常使用信号电压平均值作为这个参考电平。如果将由Schmitt 触发器输入接收相关信号，那么在分析上升沿时，可能希望使用一个参考电平，在分析下降沿时可能希望使用不同的参考电平。
    在我们的定义中，“数字信号”可能是比较乐观的说法，因为对高速信号，转换是具有上升时间和转换速率限制的模拟事件。在很短的有限时间内，在信号倾斜通过参考电平时，破坏波形的任何电压噪声将成比例转换成定时抖动。
●“理想位置”的界定：时钟恢复
    在能够测量数字信号偏离理想位置之前，必须先识别理想位置。对时钟类信号(1和0交替)，理想位置在概念上与无抖动时钟对应，无抖动时钟的中间频率和相位与被测时钟相同。对数据信号要特别注意，因为当相同位在一行中重复两次以上时，不会发生任何事件(转换)。时钟恢复是指建立参考时钟定时的过程。
    时钟恢复的方法之一是使用在最小二乘法中最有效地拟合被测事件的恒定频率的时钟。这意味着采用的参考时钟的形式为：
    A*sin(wct + fc)
    其中wc和fc是常数。选择这些常数时要保证参考时钟和被测时钟之间的时间误差的平方和达到最小。在分析长度有限的连续数据块时，这是一个优秀的方法。如果数据时长足够长，那么抖动测量结果可能会包括漂移和抖动。在这种情况下，可以在以后使用高通滤波器，去掉漂移成分。
    时钟恢复的另一种有效方法是使用锁相环(PLL)。PLL连续跟踪被测数据符号速率中缓慢的变动。结果，它对信号中保留的抖动作为高通滤波器使用。由于大多数数据通信链路在接收机中使用PLL，所以这种测量方法具有一个优点，可以使用被测器件建立系统行为模型。为实现测量的一致性和复现性，许多数据通信规范定义了黄金PLL。在这里，黄金只是指PLL 特点具有精密的定义和严格的控制。如果使用符合这些规范的PLL 在多个器件上测量抖动，那么可以客观地比较抖动，并在逻辑上把抖动与器件将使用的系统关联起来。
●周期性抖动、Cycle-Cycle 抖动动和TIE
    可以通过多种方式在一个波形中测量抖动，包括周期性抖动、Cycle-Cycle 抖动和时间间隔误差(TIE)。了解这些测量指标的相互关系及其意义非常重要。下图说明了具有定时抖动的时钟类信号。虚线表示理想的边沿位置，与无抖动型号的时钟相对应。 
    
    测量项目P1、P2 和P3 表明的周期性抖动用来测量波形中每个时钟周期的时间。这是可以执行的最简单、最直接的测量。通过调节示波器，并对无穷大余辉设置显示结果，可以显示略长于一个完整时钟周期的周期，进而可以估计峰峰值。
    上图中的C2 和C3 表明的Cycle-Cycle 抖动用来测量时钟周期在任意两个相邻周期之间的变化程度。如图所示，通过对周期性抖动应用第一阶差运算，可以得到周期间抖动。用户可能非常关注这个测量结果，因为它显示了可能会影响时钟恢复PLL 的瞬时动态。注意，为计算周期性抖动或Cycle-Cycle 抖动，不要求了解参考时钟的理想边沿位置。
    上图中的测量项目TIE1 到TIE4  说明了时间间隔误差。TIE 测量时钟的每个活动边沿从理想位置的变动。为执行这一测量，必须知道或估计理想的边沿。为此，很难使用示波器直接观察TIE，除非提供某种时钟恢复或后期处理手段。在从标称(理想)时钟周期中减去每个测得的周期后，通过对周期性抖动求积分，也可以获得TIE。TIE非常重要，因为它说明了即使少量的周期性抖动随着时钟推移也可能会产生累计效应。一旦TIE  达到±0.5 单位间隔，那么眼图将闭上，接收机电路将出现误码。
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